29 may. 2013

elemento neutro nun grupo




Este é outro monólogo que se presentou ao concurso de Famelab, neste caso Clara Grima chancea coa estructura alxébrica de grupo e coa existencia do elemento neutro nesta estructura. 
Estes conceptos agora non forman parte do curriculum do ensino secundario pero son ben sinxelos e están detrás de cada operación que facemos.
Un conxunto cunha operación ten estructura de grupo se a operación é interna nese conxunto e ademais cumpre a propiedade asociativa, ten elemento neutro e cada elemento ten simétrico.
O elemento neutro da suma de números reais é o 0 xa que a+0= 0+a= a sendo a calquera número real.
O elemento neutro do producto de números reais é o 1 xa que a·1=1·a=a sendo a calquera número real. 
O elemento neutro da suma de matrices de dimensión mxn é a matriz cero de dimensión mxn.
O elemento neutro do producto de matrices cadradas de orde n é a matriz identidade de orde n.
O elemento neutro da suma de vectores é o vector 0.
O coñecemento das estructuras alxébricas permítenos coñecer propiedades e sacar conclusións en operacións complexas e en conxuntos non numéricos. A estructura de grupo é case a máis sinxela, a máis básica. Iniciaron o estudio de grupos Gauss, Lagrange, Abel e  Galois.
Un tipo de grupos son os grupos finitos simples de orde dous, aquí vos deixo unha explicación en forma de canción para ir levando este fin de curso.:)

No hay comentarios: